Содержание:
В данной публикации представлены формулы, по которым можно найти радиус шара (сферы), вписанного в правильную пирамиду: треугольную, четырехугольную, шестиугольную и тетраэдр.
Содержание
Формулы расчета радиуса шара (сферы)
Информация ниже относится только к . Формула нахождения радиуса зависит от типа фигуры, рассмотрим самые распространенные варианты.
Правильная треугольная пирамида
На рисунке:
- a – ребро основания пирамиды, т.е. они равные отрезки AB, AC и BC;
- DE – высота пирамиды (h).
Если значения этих величин известны, то найдите радиус (r) вписанный шар/сферу можно задать по формуле:
Правильным является частный случай правильной треугольной пирамиды. Для него формула нахождения радиуса выглядит следующим образом:
Правильная четырехугольная пирамида
На рисунке:
- a – ребро основания пирамиды, т.е. AB, BC, CD и AD;
- EF – высота пирамиды (h).
Радиус (r) вписанный шар/сфера рассчитывается следующим образом:
Правильная шестиугольная пирамида
На рисунке:
- a – ребро основания пирамиды, т.е. AB, BC, CD, DE, EF, OF;
- GL – высота пирамиды (h).
Радиус (r) вписанный шар/сфера рассчитывается по формуле:
