Содержание:
В данной публикации мы рассмотрим основные свойства пирамиды (относительно боковых рёбер, граней, вписанных и описанных в основании круга), сопровождая их наглядными рисунками для лучшего восприятия изложенной информации.
Примечание: Определение пирамиды, ее основные элементы и разновидности мы рассмотрели в , поэтому подробно на них останавливаться здесь не будем.
свойства пирамиды
Пирамида с равными боковыми ребрами.
Недвижимость 1
Все углы между боковыми рёбрами и основанием пирамиды равны.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = а
Недвижимость 2
Вокруг основания пирамиды можно описать круг, центр которого будет совпадать с проекцией вершины на ее основание.
- Точка F – проекция вершины E на основании АВСD; также является центром этого фонда.
- R - радиус описанной окружности.
Боковые грани пирамиды наклонены к основанию под одинаковым углом.
Недвижимость 3
В основание пирамиды можно вписать круг, центр которого совпадает с проекцией вершины на основание фигуры.
Недвижимость 4
Все высоты боковых граней пирамиды равны между собой.
EL = EM = EN = EK
Примечание: для перечисленных выше свойств справедливы и обратные формулировки. Например, для Свойства 1: если все углы между боковыми рёбрами и плоскостью основания пирамиды равны, то эти рёбра имеют одинаковую длину.