Содержание:
В этой публикации мы рассмотрим определение, геометрическую интерпретацию, график функции и примеры модуля положительного/отрицательного числа и нуля.
Определение модуля числа
Модуль действительного числа (иногда называется абсолютная величина) — значение, равное ему, если число положительное, или равное противоположному, если оно отрицательное.
Абсолютное значение числа a обозначено вертикальными линиями по обе стороны от него – |а|.
противоположный номер отличается от оригинального знака. Например, для числа 5 наоборот -5. В этом случае ноль противоположен сам себе, т.е.
Геометрическая интерпретация модуля
Модуль a расстояние от начала координат (O) до точки A на оси координат, что соответствует числу aIe
|-4| = |4| = 4
Функциональный график с модулем
График четной функции у = |х| следующим образом:
- у = х х> 0
- у = -х х <0
- y = 0 х = 0
- область определения: (−∞;+∞)
- диапазон: [0;+∞).
- at х = 0 график ломается.
Пример проблемы
Что представляют собой следующие модули |3|, |-7|, |12,4| и |-0,87|.
Решение:
Согласно приведенному выше определению:
- | 3 | = 3
- | -7 | = 7
- | 12,4 | = 12,4
- | -0,87 | = 0,87