Основные свойства модуля действительного числа

Ниже приведены основные свойства модуля действительного числа (т.е. положительного, отрицательного и нуля).

Недвижимость 1

Модуль числа — это расстояние, которое не может быть отрицательным. Следовательно, модуль не может быть меньше нуля.

|а| ≥ 0

Недвижимость 2

Модуль положительного числа равен этому же числу.

|а| = аAt а > 0

Недвижимость 3

Модуль отрицательного числа равен тому же числу, но с противоположным знаком.

|-а| = аAt а <0

Недвижимость 4

Абсолютное значение нуля равно нулю.

|а| = 0At a = 0

Недвижимость 5

Модули противоположных чисел равны между собой.

|-а| = |а| = а

Недвижимость 6

Абсолютное значение числа a квадратный корень из a².

Недвижимость 7

Модуль произведения равен произведению модулей чисел.

|аб| = |а| ⋅ |б|

Недвижимость 8

Модуль частного равен делению одного модуля на другой.

|а : б| = |а| : |б|