Нахождение площади прямоугольного параллелепипеда: формула и пример

В этой публикации мы рассмотрим, как рассчитать площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и разберем пример решения задачи по закреплению материала.

Формула площади

Площадь (S) поверхности кубоида рассчитывается следующим образом:

S = 2 (ab + bc + ac)

Формула получается следующим образом:

1. Грани прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольниками, а противоположные грани равны между собой:
   • два основания: с бортиками a и b;
   • четыре боковые грани: с бортиком а / б и высокий c.
2. Сложив площади всех граней, каждая из которых равна произведению сторон разной длины, получим: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

Пример проблемы

Вычислите площадь поверхности кубоида, если известно, что его длина равна 6 см, ширина — 4 см, высота — 7 см.

Решение:

Воспользуемся формулой выше, подставив в нее известные значения:

S = 2 ⋅ (6 см ⋅ 4 см + 6 см ⋅ 7 см + 4 см ⋅ 7 см) = 188 см².