Содержание:
В этой публикации мы рассмотрим различные формулы, с помощью которых можно рассчитать высоту прямоугольной трапеции.
Напомним, что одна из сторон перпендикулярна ее основаниям, а значит, она же является и высотой фигуры.
Нахождение высоты прямоугольной трапеции
По длинам сторон
Зная длины обоих оснований и большей стороны прямоугольной трапеции, можно найти ее высоту (или меньшую сторону):
Эта формула следует из . В этом случае высота h — неизвестный катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна d, а известный катет – разности оснований, т.е. (Аb).
Через основания и прилежащий угол
Если заданы длины оснований и любого из прилежащих к ним острых углов, то высоту прямоугольной трапеции можно рассчитать по формуле:
Через сторону и прилегающий угол
Если известна длина боковой стороны прямоугольной трапеции и прилежащий к ней угол (любой), то высоту фигуры можно будет найти таким способом:
Примечание: с помощью этой формулы можно, помимо прочего, доказать, что меньшая сторона – это высота трапеции:
Через диагонали и угол между ними
При условии, что известны длины оснований прямоугольной трапеции, диагонали и угол между ними, высоту фигуры можно вычислить следующим образом:
Если вместо суммы оснований известна длина средней линии, то формула примет вид:
m – средняя линия, равная половине суммы оснований, т.е.м = (а + б)/2.
По площади и территории
Если известны площадь прямоугольной трапеции и длина ее оснований (или средней линии), высоту можно найти таким способом:
