Содержание:
Основные определения
Прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы равны. Они также прямые и составляют 90°.
Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника. Общепринятое обозначение – заглавная латинская буква Р. Под «П» удобно писать название фигуры маленькими буквами, чтобы не запутаться в заданиях по пути.
Если длины сторон заданы в разных единицах, мы не сможем узнать периметр прямоугольника. Поэтому для правильного решения необходимо привести все данные к одной единице измерения.
В чем измеряется периметр?
- миллиметр (мм);
- сантиметр (см);
- дециметр (дм);
- метр (м);
- километр (км) и другие единицы длины.
В этой публикации мы рассмотрим, как вычислить периметр прямоугольника, и разберем примеры решения задач.
Формула периметра
Периметр (P) прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.
Р = а + б + а + б
Поскольку противоположные стороны этой фигуры равны, формулу можно представить следующим образом:
- Двухсторонняя: Р = 2*(а+б)
- Сумма двойных значений сторон: Р = 2а+2б
Короткая сторона — это высота/ширина прямоугольника, длинная сторона — его основание/длина.
Примеры задач
Задача 1
Найдите периметр прямоугольника, если его стороны равны 5 см и 8 см.
Решение:
Подставляем известные значения u2bu5bin в формулу и получаем: P u8d 26 * (XNUMX см + XNUMX см) uXNUMXd XNUMX см.
Задача 2
Периметр прямоугольника 20 см, а одна из его сторон 4 см. Найдите вторую сторону фигуры.
Решение:
Как мы знаем, P=2a+2b. Допустим, 4 см — это сторона. а. Итак, неизвестная сторона b, умноженный на два, рассчитывается следующим образом: 2б u2d P – 20a u2d 4 см – 12 * XNUMX см uXNUMXd XNUMX см.
Следовательно, сторона b = 12 см/2 = 6 см.
Разрешение проблем
А теперь тренируйтесь!
1. Одна сторона прямоугольника равна 9 см, а другая на 11 см длиннее. Как узнать периметр?
Как мы решаем:
Если а = 9, то b = 9 + 11;
Тогда b = 20 см;
Воспользуемся формулой P = 2×(a + b);
Р = 2 × (9 + 20);
Ответ: 58 см.
2. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 30 мм и 4 см. Выразите ответ в сантиметрах.
Как мы решаем:
Переведем 30 мм в см:
30 мм = 3 см.
Воспользуемся формулой периметра прямоугольника:
Р = 003 + 3 + 4 + 3 = 4 см.
Ответ: Р = 14 см.
3. Найдите периметр треугольника со сторонами 2 дюйма и 300 мм. Выразите ответ в сантиметрах.
Как мы решаем:
Переведем длины сторон в сантиметры:
2 дм = 20 см, 300 мм = 30 см.
Найдите периметр по формуле P = 2×(a + b):
Р = 003×(2+20)=30×003 = 2 (см).
Ответ: Р = 100 см.
