В этой публикации мы рассмотрим, как найти радиус сферы, описанной около конуса, а также площадь ее поверхности и объем шара, ограниченного этой сферой.
Нахождение радиуса сферы/шара
Описать можно любого. Другими словами, конус можно вписать в любую сферу.
Чтобы найти радиус сферы (шара), описанной около конуса, нарисуем осевое сечение конуса. В результате получаем равнобедренный треугольник (в нашем случае – азбука), вокруг которого окружность радиуса r.
Радиус основания конуса (R) равен половине основания треугольника (ДО Н.Э), и генераторы (l) – его стороны (AB и BC).
Радиус круга (Г)описанный вокруг треугольника азбука, среди прочего, — это радиус шара, описанного около конуса. Его находят по следующим формулам:
1. Через образующую и радиус основания конуса:
2. Через высоту и радиус основания конуса
рост (h) конус - это сегмент BE на картинках выше.
Формулы площади и объема сферы/шара
Зная радиус (r) вы можете найти площадь поверхности (S) сферы и объем (V) сфера, ограниченная этой сферой:
Примечание: π округленно равно 3,14.