Нахождение радиуса окружности, вписанной в правильный многоугольник.

В публикации представлена ​​формула, с помощью которой можно найти радиус круга, вписанного в правильный многоугольник, а также пример решения задачи для лучшего понимания изложенного материала.

Формула расчета радиуса круга

На рисунке изображен правильный шестиугольник с вписанной в него окружностью, но приведенная ниже формула работает для любого правильного n-угольника.

в котором a - длина стороны.

Примечание: зная радиус вписанной окружности, можно найти сторону равностороннего n-угольника:

Пример проблемы

Вычислите радиус круга, вписанного в правильный восьмиугольник, если длина его стороны равна 12 см.

Решение:

Воспользуемся первой формулой, подставив в нее известное значение.