Нахождение объема призмы: формула и задачи

В этой публикации мы рассмотрим, как можно найти объем призмы, и разберем примеры решения задач по закреплению материала.

Формула расчета объема призмы

Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту.

В=С_main ⋅ часов

• S_main – площадь основания, т.е. в нашем случае четырехугольник ABCD or EFGH (равные друг другу);
• h — высота призмы.

Приведенная выше формула подходит для следующих типов призм: 

• прямой – боковые ребра перпендикулярны основанию;
• правильно – прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник;
• наклонный – боковые ребра расположены под углом по отношению к основанию.

Примеры задач

Задача 1

Найдите объем призмы, если известно, что площадь ее основания равна 14 см.²и высота 6 см.

Решение:

Подставляем известные значения в формулу и получаем:

V = 14cm² ⋅ 6 см = 84 см³.

Задача 2

Объем призмы 106 см.³. Найдите его высоту, если известно, что площадь основания равна 10 см.².

Решение:

Из формулы расчета объема следует, что высота равна объему, деленному на площадь основания:

ч = В/С_main = 106 см³ / 10 см² = 10,6 см