Свойства деления чисел с примерами

В этой публикации мы рассмотрим 8 основных свойств деления натуральных чисел, сопровождая их примерами для лучшего понимания теоретического материала.

Содержание

Свойства деления чисел

Недвижимость 1

Частное деления натурального числа само по себе равно единице.

а: а = 1

Примеры:

  • 9:9=1
  • 26:26=1
  • 293:293=1

Недвижимость 2

Если натуральное число разделить на единицу, в результате получится то же число.

а : 1 = а

Примеры:

  • 17:1=17
  • 62:1=62
  • 315:1=315

Недвижимость 3

При делении натуральных чисел нельзя применить закон коммутативности, справедливый для .

а: б ≠ б: а

Примеры:

  • 84:21 ≠ 21:84
  • 440:4 ≠ 4:440

Недвижимость 4

Если вы хотите разделить сумму чисел на заданное число, вам нужно сложить частное деления каждого слагаемого на заданное число.

(а + б): в = а: в + б: в

Обратное свойство:

в: (а + б) = в: а + в: б

Примеры:

  • (45 + 18) : 3 = 45:3 + 18:3
  • (28 + 77 + 140) : 7 = 28:7+77:7+140:7
  • 120 : (6 + 20) = 120:6 + 120:20

Недвижимость 5

При делении разности чисел на заданное число нужно из частного от деления вычитаемого на это число вычесть частное от деления вычитаемого на данное число.

(а – б) : в = а: в – б: в

Обратное свойство:

такси) = в: а – в: б

Примеры:

  • (60 – 30) : 2 = 60: 2-30: 2
  • (150 – 50 – 15) : 5 = 150:5 – 50:5 – 15:5
  • 360 : (90 – 15) = 360: 90-360: 15

Недвижимость 6

Разделить произведение чисел на заданное — это то же самое, что разделить один из множителей на это число и затем умножить результат на другое.

(а ⋅ б) : в = (а : в) ⋅ б = (б : в) ⋅ а

Если число, на которое делят, равно одному из множителей:

  • (а ⋅ б) : а = б
  • (а ⋅ б) : б = а

Обратное свойство:

в: (а ⋅ б) = такси = в:б:а

Примеры:

  • (90 ⋅ 36): 9 = (90 : 9) ⋅ 36 = (36 : 9) ⋅ 90
  • 180 : (90 ⋅ 2) = 180: 90: 2 = 180: 2: 90

Недвижимость 7

Если вам нужно частное деления чисел a и b разделить на число c, это означает, что a можно разделить на b и c.

(а : б) : в = а: (б ⋅ в)

Обратное свойство:

а: (б: в) = (а: б) ⋅ в = (а ⋅ в) : б

Примеры:

  • (16 : 4) : 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
  • 96 : (80 : 10) = (96 : 80) ⋅ 10

Недвижимость 8

Когда ноль делится на натуральное число, результат равен нулю.

0: а = 0

Примеры:

  • 0:17=0
  • 0:56=56

Примечание: Делить число на ноль нельзя.

Оставьте комментарий