В этой публикации мы рассмотрим определение и формулу степенной функции, а также покажем возможные виды ее графиков (прямая, гипербола, парабола и т. д.).
Содержание
Определение степенной функции
Степенная функция является функцией вида
- a – показатель степени, является действительным числом, a ≠ 0;
- x – основание степени, это свободная переменная.
Примеры:
- у = х 2
- у = х 3
- у = х 0,5
Степенную функцию часто называют функцией вида
График степенной функции
Вид графика зависит от того, какие значения принимает показатель степени. a и коэффициент k функции.
коэффициент» data-order=»Показатель
степень и
коэффициент» style=»min-width:21.0351%; ширина:21.0351%;»>Показатель
степень и
Коеффихинт
k > 0″ data-order=»a < 0 (четное число чисел), k > 0″>a < 0
(четное значение числа),
k> 0
k < 0″ data-order=»a < 0 (четное число чисел), k < 0″>a < 0
(четное значение числа),
к < 0
k > 0″ data-order=»a < 0 (нечетное число чисел), k > 0″>a < 0
(нечетное значение числа),
k> 0
k < 0″ data-order=»a < 0 (нечетное число чисел), k < 0″>a < 0
(нечетное значение числа),
к < 0
k > 0″ data-order=»0 < a < 1, (дробное число), k > 0″>0 < a < 1,
(дробное число),
k> 0
k < 0″ data-order=»0 <a < 1 (дробное число), k < 0″>0 < a < 1
(дробное число),
к < 0
k > 0″ data-order=»a < 0 (дробное число), k > 0″>a < 0
(дробное число),
k> 0
k < 0″ data-order=»a < 0 (дробное число), k < 0″>a < 0
(дробное число),
к < 0
| График функции | |
 | |
| а = 1, к < 0 |  «> |
«> | |
«> | |
«> | |
«> | |
«> | |
«> | |
«> | |
«> | |
«> | |
«> | |
«> | |
«> | |
«> | |
«> |