Определение логарифма, его свойства и график

Логарифм числа это степень, в которую нужно возвести одно число, чтобы получить другое.

Если число b в той мере, в какой y равняется x:

b^y = x

Итак, логарифм числа x по причине b is y:

y = log_b(Х)

Например:

2⁴ = 16

журнал₂(16) = 4

Логарифм как функция, обратная экспоненте

логарифмическая функция y = log_b(x) является обратной функцией экспоненты x=b ^y.

Итак, если мы вычислим показательную функцию логарифма х (х > 0), получится:

f (f ^-1(xзнак равно b^журналb^(x) = x

Или если вычислить логарифм показательной функции х:

f ^-1(f (x)) = журнал_b(b^x) = x

Натуральный логарифм (ln)

Натуральный логарифм – это основной логарифм. е.

пер (x) = журнал_e(x)

Номер регистрации e — константа, которую можно определить как предел:

Или так:

Обратный логарифм

Обратный логарифм (или антилогарифм) числа n число, логарифм которого по основанию равен a равно числу n.

муравьиный журнал_an = aⁿ

Таблица свойств логарифмов

Ниже приведены основные свойства логарифмов в табличной форме.