В этой публикации мы рассмотрим одну из самых популярных теорем математики – Последняя теорема Ферма, получившая свое название в честь французского математика Пьера Ферма, сформулировавшего ее в общей форме в 1637 году.
Формулировка теоремы
Для любого натурального числа п> 2 уравнение:
an + bn = cn
не имеет решений в ненулевых целых числах a, b и c.
История поиска доказательств
Несмотря на простоту формулировки Великой теоремы Ферма на уровне простой школьной арифметики, поиск ее доказательства занял более 350 лет. Это делали как именитые математики, так и любители, поэтому считается, что теорема является лидером по количеству неверных доказательств. В результате доказать это удалось английскому и американскому математику Эндрю Джону Уайлсу. Это произошло в 1994 году, а результаты были опубликованы в 1995 году.
Еще в XIX веке попытки найти доказательства N = 3 предпринял Абу Махмуд Хамид ибн аль-Хизр аль-Ходжанди, таджикский математик и астроном. Однако его произведения не сохранились до наших дней.
Сам Ферма доказал теорему только для N = 4, что вызывает некоторые вопросы о том, было ли у него общее доказательство.
Также доказательство теоремы для различных n предложил следующих математиков:
- для N = 3Люди: Леонард Эйлер (швейцарец, немецкий математик и механик) в 1770 году;
- для N = 5Люди: Иоганн Петер Густав Лежен Дирихле (немецкий математик) и Адриен Мари Лежандр (французский математик) в 1825 году;
- для N = 7: Габриэль Ламе (французский математик, механик, физик и инженер);
- для всего простого п <100 (за возможным исключением неправильных простых чисел 37, 59, 67): Эрнст Эдуард Куммер (немецкий математик).