Нахождение расстояния от точки до плоскости

В этой публикации мы рассмотрим, что такое расстояние от точки до плоскости, и по какой формуле оно рассчитывается. Также разберем пример решения задачи по этой теме.

Расчет расстояния от точки до плоскости

Чтобы найти расстояние от произвольной точки для любой плоскости, нужно опустить из нее перпендикуляр на эту плоскость.

Перпендикулярная длина (d) — необходимое расстояние.

Формула для расчета

Расстояние в XNUMXD пространстве от точки O с координатами (O_x,_y,_z) к прямой, заданной уравнением Ах + By + Cz + D = 0, рассматривается следующим образом:

Пример проблемы

Допустим, у нас есть самолет 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Найдите расстояние от него до точки О (2, 0, -6).

Решение:

Подставляя в формулу выше известные значения получаем: