В этой публикации мы рассмотрим формулу, с помощью которой можно рассчитать объем сектора сферы, а также пример решения задачи для демонстрации ее применения на практике.
Содержание
Определение сектора мяча
Сектор мяча (или сектор мяча) представляет собой деталь, состоящую из сферического сегмента и конуса, вершина которого является центром шара, а основание — основанием соответствующего сегмента. На рисунке ниже сектор закрашен оранжевым цветом.
- R – радиус шара;
- r – радиус сегмента и основания конуса;
- h – высота сегмента; перпендикуляр из центра основания отрезка в точку сферы.
Формула нахождения объема сектора сферы
Чтобы найти объем сферического сектора, необходимо знать радиус сферы и высоту соответствующего сегмента.
Ноты:
- если вместо радиуса шара (R) учитывая его диаметр (d), последнее следует разделить на два, чтобы найти искомый радиус.
- π округленно равно 3,14.
Пример проблемы
Дан шар радиусом 12 см. Найдите объем сферического сектора, если высота отрезка, из которого состоит этот сектор, равна 3 см.
Решения
Применим рассмотренную выше формулу, подставив в нее известные по условиям задачи значения:
