Введение под знаком корня

В этой публикации мы рассмотрим, как ввести число (множитель) или букву под знаком квадрата и высших степеней корня. Информация сопровождается практическими примерами для лучшего понимания.

Правило входа под корневой знак

Квадратный корень

Чтобы подвести число (множитель) под знаком квадратного корня, его следует возвести во вторую степень (другими словами, возвести в квадрат), затем записать результат под знаком корня.

Пример 1: Поставим число 7 под квадратный корень.

Решение:

1. Сначала возведем данное число в квадрат: 7² = 49.

2. Теперь просто пишем вычисленное число под корнем, т.е. получаем √49.

Кратко введение под знаком корня можно записать так:

Примечание: Если мы говорим о множителе, мы умножаем его на уже существующее радикальное выражение.

Пример 2: представляют произведение 3√5 полностью под корень второй степени.

n-й корень

Чтобы подвести число (множитель) под знак кубической и высших степеней корня, мы возводим это число на заданную ступень, затем переводим результат в подкоренное выражение.

Пример 3: Поставим под кубический корень число 6.

Пример 4: представьте себе продукт 2⁵√3 под корень 5-й степени.

Отрицательное число/множитель

При вводе под корнем отрицательного числа/множителя (независимо от степени) перед знаком корня всегда остается знак минус.

Пример 5

Ввод буквы под корень

Чтобы подвести букву под знак корня, поступаем так же, как и с числами (в том числе и отрицательными) – поднимаем эту букву в соответствующую степень, а затем добавляем ее к корневому выражению.

Пример 6

Это правда, когда р> 0, Если p является отрицательным числом, то перед корневым знаком необходимо добавить знак минус.

Пример 7

Рассмотрим более сложный случай: (3 + √8) √5.

Решение:

1. Сначала впишем выражение в скобках под знаком корня.

2. Теперь по возведению выражения (3 + √8) в квадрате.

Примечание: первый и второй шаги можно поменять местами.

3. Осталось только выполнить умножение под корнем с раскрытием скобок.