Содержание:
Обратная матрица — это сложное математическое понятие, для нахождения которого требуется много кропотливой работы на бумаге. Однако программа Excel решает эту задачу в более короткие сроки и без особых усилий со стороны исполнителя. Давайте посмотрим, как можно найти обратную матрицу в несколько шагов на одном из примеров.
Экспертное замечание! Обязательным условием нахождения обратной матрицы является соответствие исходных данных квадратной матрице, а определителя нулю.
Нахождение значения определителя
Для выполнения этого действия необходимо использовать функцию MOPRED. Как именно это делается, рассмотрим на примере:
- Записываем квадратную матрицу в любом свободном пространстве.
- Выделяем свободную ячейку, после чего находим кнопку «fx» («Вставить функцию») напротив строки формул и нажимаем на нее ЛКМ.
- Должно открыться окно, где в строке «Категория:» останавливаемся на «Математическая», а ниже выбираем функцию MOPRED. Соглашаемся с выполненными действиями, нажав на кнопку «ОК».
- Далее в открывшемся окне заполняем координаты массива.
Совет! Заполнить адресацию можно одним из двух способов: вручную или нажав кнопку мыши в месте ввода информации о массиве и, определив расположение квадратной матрицы путем выделения зоны, получить адрес массива автоматически.
- После проверки введенных вручную или автоматически данных нажмите «ОК».
- После всех манипуляций в свободной ячейке должен появиться определитель матрицы, значение которого понадобится для нахождения обратной матрицы. Как видно на скриншоте, после вычислений было получено число 338, а значит, поскольку определитель не равен 0, то обратная матрица существует.
Определить значение обратной матрицы
Как только вычисление определителя завершено, можно переходить к определению обратной матрицы:
- Выбираем расположение верхнего элемента обратной матрицы, открываем окно «Вставка функции».
- Выберите категорию «Математика».
- В функциях, расположенных ниже, пролистните список и остановите выбор на MOBR. Нажимаем на кнопку «ОК».
- Аналогично ранее выполненным действиям при нахождении значений определителя вводим координаты массива с квадратной матрицей.
- Убеждаемся в правильности выполненных действий и нажимаем «ОК».
- Результат появится в выбранной верхней левой ячейке будущей обратной матрицы.
- Чтобы скопировать формулу для поиска значений в других ячейках, используйте свободное выделение. Для этого зажав ЛКМ растягиваем его на всю площадь будущей обратной матрицы.
- Нажимаем кнопку F2 на клавиатуре и переходим к набору комбинации «Ctrl+Shift+Enter». Готовый!
Рекомендация эксперта! Для удобства выполнения действий по поиску обратной матрицы в электронной таблице Excel расположение массива с квадратной матрицей и выделенной области для ячеек с обратной матрицей должно располагаться на одном уровне относительно столбцов. Так будет проще определить границы адресации второго массива. Пример показан на иллюстрации ниже.
Области использования вычислений обратной матрицы
Экономика – область, требующая постоянных и очень сложных расчетов. Для облегчения использования матричной системы расчетов. Нахождение обратной матрицы – это быстрый способ обработки большого объема информации в кратчайшие сроки, конечный результат которого будет представлен в наиболее удобном для восприятия виде.
Еще одна область применения – моделирование 3D изображений. Всевозможные программы имеют встроенные средства для проведения такого рода расчетов, что значительно облегчает работу проектировщиков при производстве расчетов. Самая популярная программа среди 3D-моделистов — «Компас-3D».
Есть и другие сферы деятельности, где можно применить систему расчета обратной матрицы, но Excel все же можно считать основной программой для выполнения матричных расчетов.
Заключение
Нахождение обратной матрицы нельзя назвать такой же обычной математической задачей, как вычитание, сложение или деление, но если есть необходимость ее решения, то все действия можно выполнить в электронной таблице Excel. Если человеческий фактор склонен к ошибкам, то компьютерная программа выдаст 100% точный результат.