В этой публикации мы рассмотрим правила и практические примеры того, как можно умножать натуральные числа (двузначные, трехзначные и многозначные) столбиком.
Содержание
Правила умножения столбцов
Чтобы найти произведение двух натуральных чисел с любым количеством цифр, можно выполнить умножение столбиком. Для этого:
- Записываем первый множитель (начинаем с того, у которого больше цифр).
- Под ним записываем второй множитель (с новой строки). При этом важно, чтобы одинаковые цифры обоих чисел располагались строго друг под другом (десятки под десятками, сотни под сотнями и т. д.).
- Под факторами проводим горизонтальную линию, которая будет отделять их от результата.
- Приступим к умножению:
- Крайняя правая цифра второго множителя (цифра – единицы) поочередно умножается на каждую цифру первого числа (справа налево). При этом, если ответ оказался двузначным, мы оставляем последнюю цифру в текущей цифре, а первую цифру переносим в следующую, складывая ее со значением, полученным в результате умножения. Иногда в результате такой передачи в ответе появляется новый бит.
- Затем переходим к следующей цифре второго множителя (десятки) и совершаем аналогичные действия, записывая результат со сдвигом на одну цифру влево.
- Складываем полученные числа и получаем ответ. Правила и примеры сложения чисел в столбце мы рассмотрели в отдельном.
Примеры умножения столбцов
Пример 1
Умножим двузначное число на однозначное, например, 32 на 7.
Объяснение:
В этом случае второй множитель состоит всего из одной цифры – единицы. Умножаем 7 на каждую цифру первого множителя по очереди. В данном случае произведение чисел 7 и 2 равно 14, поэтому в ответе в текущей цифре (единицах) остается цифра 4, а к результату умножения 7 на 3 прибавляется единица (7 ⋅3+1=22).
Пример 2
Найдем произведение двузначных и трехзначных чисел: 416 и 23.
Объяснение:
- Пишем множители друг под другом (в верхней строке – 416).
- Умножаем поочередно цифру 3 числа 23 на каждую цифру числа 416, получаем – 1248.
- Теперь умножаем 2 на каждую цифру 416, и результат (832) записываем под числом 1248 со сдвигом на одну цифру влево.
- Остаётся лишь сложить числа 832 и 1248, чтобы получить ответ — 9568.