В данной публикации мы рассмотрим, какие виды матриц существуют, сопровождая их практическими примерами для демонстрации изложенного теоретического материала.
Напомним, что матрица – Это своего рода прямоугольная таблица, состоящая из столбцов и строк, заполненных определенными элементами.
Типы матриц
1. Если матрица состоит из одной строки, она называется вектор строки (или матрица-строка).
Пример:
2. Матрица, состоящая из одного столбца, называется вектор столбца (или матрица-столбец).
Пример:
3. Квадратный – это матрица, содержащая одинаковое количество строк и столбцов, т.е. m (строки) равно n (столбцы). Размер матрицы можно представить как n x n or m x mгде м (н) – ее приказ.
Пример:
4. 0 – матрица, все элементы которой равны нулю (aij = 0).
Пример:
5. Диагональ – квадратная матрица, в которой все элементы, за исключением расположенных на главной диагонали, равны нулю. Он одновременно верхний и нижний треугольный.
Пример:
6. Один – это разновидность диагональной матрицы, в которой все элементы главной диагонали равны единице. Обычно обозначается буквой E.
Пример:
7. Верхний треугольный – все элементы матрицы ниже главной диагонали равны нулю.
Пример:
8. нижний треугольный — матрица, все элементы которой равны нулю выше главной диагонали.
Пример:
9. ступенчатый представляет собой матрицу, для которой выполняются следующие условия:
- если в матрице есть нулевая строка, то все остальные строки ниже нее будут нулевыми.
- если первый ненулевой элемент конкретной строки находится в столбце с порядковым номером j, а следующая строка не равна нулю, то первый ненулевой элемент следующей строки должен находиться в столбце с номером, большим, чем j.
Пример:
