В этой публикации мы рассмотрим, что такое простые делители и как разложить на них любое число. Теоретический материал мы будем сопровождать примерами для лучшего понимания.
Содержание
Алгоритм разложения числа на простые множители
Для начала напомним, что декриминализовано — натуральное число, большее нуля, которое делится только на себя и на единицу («1» не является простым числом).
Если делителей больше двух, число считается композитный, и его можно разложить на произведение простых множителей. Этот процесс называется факторизация, состоит из следующих шагов:
- Убеждаемся, что данное число не является простым. Если оно до 1000, то помочь нам в этом может таблица, представленная в отдельной таблице.
- Перебираем все простые числа (от самого маленького), чтобы найти делитель.
- Выполняем деление и для полученного частного делаем шаг, описанный выше. При необходимости повторяем это действие несколько раз, пока в результате не получим простое число.
Примеры факторизации
Пример 1
Разложим 63 на простые множители.
Решение:
- Данное число является составным, поэтому его можно факторизовать.
- Наименьший простой делитель равен трем. Частное 63 разделить на 3 равно 21.
- Число 21 также делится на 3, в результате чего получается 7.
- Семь — простое число, поэтому остановимся на нем.
Обычно факторизация выглядит следующим образом:
Ответ: 63 = 3 3 7.
Пример 2
Пример 3
