Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

В этой публикации мы рассмотрим, как посчитать периметр квадрата, и разберем примеры решения задач.

Формула периметра

По длине стороны

Периметр (P) квадрата равна сумме длин его сторон.

Р = а + а + а + а

Поскольку все стороны квадрата равны, формулу можно выразить в виде произведения:

Р = 4 ⋅ а

По длине диагонали

Периметр (P) квадрата равен произведению длины его диагонали на число 2√2:

Р = d ⋅ 2√2

Эта формула следует из соотношения длин стороны (а) и диагонали (d) квадрата:

d = а√2.

Примеры задач

Задача 1

Найдите периметр квадрата, если его сторона равна 6 см.

Решение:

Воспользуемся формулой, в которой участвует значение стороны:

Р = 6 см + 6 см + 6 см + 6 см = 4 ⋅ 6 см = 24 см.

Задача 2

Найдите периметр квадрата, диагональ которого равна √2 посмотреть

1 Решение:

Учитывая известное нам значение, воспользуемся второй формулой:

П = √2 см ⋅ 2√2 = 4 см

2 Решение:

Выразим длину стороны через диагональ:

а = d / √2 = √2 см/√2 = 1 см

Теперь, используя первую формулу, получаем:

Р = 4 ⋅ 1 см = 4 см.