Идентичность и идентичные выражения

В этой публикации мы рассмотрим, что такое тождество и тождественные выражения, перечислим виды, а также приведем примеры для лучшего понимания.

Определения идентичности и выражения идентичности

Личность — арифметическое равенство, части которого тождественно равны.

Два математических выражения тождественно равный (другими словами, идентичны), если они имеют одинаковое значение.

Типы удостоверений:

1. Числовой Обе части уравнения состоят только из чисел. Например:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. буквальный — идентификатор, который также состоит из букв (переменных); верно для любых значений, которые они принимают. Например:
   • 12х + 17 = 15х – 3х + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6х + 8) = 30х + 40

Пример проблемы

Определите, какие из следующих равенств являются тождествами:

• 212 + х = 2х – х + 199 + 13
• 16 ⋅ (х + 4) = 16х + 60
• 10 – (-х) + 22 = 10х + 22
• 1 – (х – 7) = -х – 6
• x² + 2х = 2х³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

Ответ:

Тождества – это первое и четвертое равенства, поскольку для любых значений x обе их части всегда будут принимать одни и те же значения.